同步电机的电势相量图与方程式
一、电势相量图
同步电机理论中，用电势相量图来进行分析是十分重要和方便的方法。
作相量图时，U与Ia的夹角为负载功率因数角j,Xs为已知量，根据方程式求得E0。
(1)隐极电机相量图画法
① 在水平方向作出相量U；
② 根据j角作出相量Ia；
③ 在U的尾端,加上相量jXsIa,它超前Ia 90°。
④ 作出由U的首端指向jXsIa尾端的相量,该相量便是E0。
(2)凸极电机相量图画法
凸极电机首先必须将Ia分解为Id和Iq，然后才能根据方程式作出其电势相量图。
由于Iq与E0同方位，Id与E0正交，找出E0方位即可。
电势方程式E0=U+jXdId+jXqIq两边同时加上-j(Xd-Xq)Id，
E0-j(Xd-Xq)Id=U+jXdId+jXqIq-j(Xd-Xq)Id
E0-j(Xd-Xq)Id=U+jXqIq+jXqId
=U+jXqIa
左边相量E0-j(Xd-Xq)Id显然与E0处于同一方位，右边的相量U+jXqIa可以很方便地求得，这样就可找到E0的方位。
凸极电机的相量图画法：
① 在水平方位作出相量U/错开j角作Ia；
② 在U的尾端加上相量jXqIa，超前于Ia90°经过U首端和jXqIa尾端的直线为的E0方位(q轴)
③ 将Ia分解为Id和Iq；
④ 根据方程E0=U+jXqIq+jXdId作出E0。
二、电势方程式
负载后,发电机电枢绕组中存的电势：
①由Ff产生的E0；
②由Fa产生的Ea；
③由Fs产生的Es。
电枢电阻很小，其压降可以忽略。发电机每相的电势方程为: E0+Ea+Es=U
对凸极电机来说,
Ea+Es=-jXdId-jXqIq
E0=U+jXdId+jXqIq
对隐极电机来说， Ea+Es=-jXsIa
E0=U+jXsIa （ 注：用相量相加！）
三、计算内功率因数角y的公式：
对于隐极式同步发电机：y=arctan[(IaXs+Usinj)/(Ucosj)]
对于凸极式同步发电机： y =arctan [(IaXq+Usinj)/(Ucosj)]
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